一般建模條件下，詳細熱封裝模型的暫態性能

 

摘要

使封裝芯片的熱傳導模型包含所有的幾何信息是不能實際運用在產品生產流程中的。設計詳細的熱模型需用大量的對穩態分析有效的幾何學簡化。本文是要驗證暫態情況下這些簡化條件的性能，他們在這一范圍內應該可以被忽略。驗證顯示在這些假設條件下建模可以得到正確的暫態模型。

我們在不同限定條件下的軟件工具中通過對比用與不用這些假設條件建模的方法，來對它們在實際封裝模型中的影響進行檢測，結果仍然表明使用這些假設前提可以得到正確的暫態模型。這些結果對于承擔板級和系統級暫態分析任務的系統設計師以及創建暫態熱壓縮模型的設計師們都是非常重要的。

簡介

建立包含所有傳導信息和BGA封裝基片所有單個跡線的熱傳導封裝模型的想法無論是否可行，對于板級和系統級的設計來說，它是不實際的，而且無法用于模型設計的計算中。具體的熱模型設計中，一般都包括了大量的簡化，這些簡化可大大的減少模型的幾何復雜度，同時不會影響設計結果的質量。這些假設多年來被廣泛應用于穩態分析中。

本文主要通過FLOTHERM工具用有限體積（FV）計算流體力學(CFD)的方法對這些簡化條件在暫態情況下的性能作基本驗證。也通過ANSYS和MARC兩種不同的有限元(FE)計算流體力學（CFD）工具，對兩組詳細的封裝模型進行了檢測，對比它們在用與不用假設條件建模后的性能。

基本驗證

1.       壓扁的晶片粘附層表述方式

1．1 具體模型

將晶片的粘附層用二維和三維兩種方式描述，對比它們產生的不同效果，在二維表示中，晶片粘附層被視為一扁平面，它的熱效應是可以忽略的。具體的幾何示圖如下，以三維方式描繪粘附層：

Fig. 1: Extent of Model Showing Uncollapsed Die Attach Die Heat Sink Die Attach

這一模型是由一個尺寸為40mm*40mm*1.5mm的銅制散熱片和一個置于其上的尺寸為10mm*10mm*0.25mm的晶體硅組成。晶片環氧粘附層厚度為0.02mm。在壓扁的情況下，晶片的厚度包括了粘附層的厚度，即增加了0.02mm。在實際的封裝模型中，這樣處理可以保持模型內部晶片的上表面的位置不變，從而使模型內晶片上方的材料的厚度也保持不變，因而對組件的熱阻尼的影響就會很小。一般來說，所有的材料都有熱方面的性能。

用功率為2W的平面熱源均勻地作用在晶體硅的上表面，將熱傳導系數分別為1*10⑶W/m⑵K;1*10⑷W/m⑵K和1*10⑸W/m⑵K的材料用于銅制底座的下表面，以表示封裝模型底部的散熱情況。周圍溫度為零攝氏度。根據對稱性，可用模型的1/4來進行檢測。研究穩態坐標系的改進方案來建立分立的網格結構，選擇一組47*47*40的網格作暫態分析。下圖中，橫坐標上的點表示時間。時間步進集中設置在有錯誤的地方

1.2 檢測結果

下面的兩張圖表分別是中心熱源對最大和最小導熱系數的瞬時反映曲線。對比壓扁的和非壓扁的晶片粘附層。藍色曲線表示非壓扁；紅色曲線表示壓扁。

1.3 結果分析

上面的結果顯示兩種模型（壓扁粘附層和非壓扁粘附層）的熱效應幾乎相同，只是壓扁粘附層的模型由于晶片的熱阻尼較高而顯示略高的溫度。在晶片厚度遠大于粘附層厚度的情況下，這種近似是可以的。

2 平衡引線架描述

2．1 具體模型

為了檢驗引線架區域采用集成近似所帶來的影響，我們將一個詳細的包有塑料外殼的引線架結構的三維描述與一個熱平衡層的三維描述進行比較。根據平面對稱性，對半個引線架構以及與之相連的半個塑料外殼進行單位逼近，再依據引線架外殼的上下對稱性，取上半部分建模。具體的幾何學及對稱條件的應用如下圖所示：

如圖3a，在導線架模型兩端有兩個導熱性很強的立方體，我們在一端施加熱源，在另一端施以固定的熱傳導系數。除去這些，模型總長10mm。模型寬高分別為0.2mm和1mm。引線架覆蓋系數,α,為0.5。材料性能計算公式如下：

 

引線周圍散熱片的熱傳遞系數分別為1*10⑷W/m⑵K；1*10⑸W/m⑵K和1*10⑹W/m⑵K。外殼上部的熱傳遞系數為20 W/m⑵K，施加0.025W的熱源，進入暫態。周圍環境溫度為0攝氏度。進行坐標系改進分析。用完全相同的坐標系研究詳細模型和簡化模型。繪制好的坐標系的長寬高分別為128*10*22。下圖顯示的坐標系的時間步進被完全覆蓋到了。

2.2 檢測結果

下圖分別顯示了在最大和最小熱傳遞系數下，熱源的瞬時響應。

2.3 結果分析

結果顯示兩種模型的熱效應幾乎完全相同。這種近似也是可以的。

封裝模型研究

對兩組封裝模型的研究。一種是352-BGA，另一種是80-PQFP。兩組封裝模型都是PROFIT型，即溫度變化對電子產品性能的影響的預測。將兩組模型置于雙面冷卻臺（DCP）上，并用墊片隔開。或許讀者對DCP方法并不熟悉，它可使熱量從封裝模型表面以不同路徑向外傳遞。如下表所示：

 

表1：DCP熱流路徑框圖

	優選熱流路徑
DCP-1	封裝模型上下表面
DCP-2	封裝模型下表面
DCP-3	封裝模型上表面
DCP-4	封裝模型內部連接處（引線/焊球）

3         HBGA352 的DCP-1 型

3.1 具體模型

一個裸露的銅制熱嵌片，通過強熱導線連于晶片PBGA的下部，模型的幾何構型如圖5.a。這一封裝模型的組成是：一個尺寸為15.12mm* 15.12mm * 0.38mm的晶體硅通過厚85µm的膠層粘連在一個35mm* 35mm * 0.381mm的銅固定板上。晶片邊沿處的粘膠是用來粘貼BGA材料和基片的。晶片與部分BGA基片通過環氧樹脂高度粘連。封裝模型末端是靠4排間距為1.27mm的Sn63/Pb37型焊球與其它部位連接。

使用上一節給出的公式計算出施用在BGA基片的PCB內外部的物質屬性，在這兩部分中，銅所占的比例分別為0.19和0.1。硅的熱傳導性能依溫度的不同而變化。未封閉表面的對流和輻射作用在建模中忽略不計。

由于使用大功率，冷卻臺的溫度由初態的25攝氏度瞬間上升。但是，由于我們在實驗中不對冷卻臺的熱效應進行測量，因此建模過程將不會包括這一信息。

進行詳細的坐標系改進方案的研究。對詳細模型和簡化模型使用完全相同的坐標系。最終建立的坐標系是62*62的模型平面坐標和包含40個單位元素穿過基架和整個模型的縱向坐標，這些縱向元素主要集中在模型內部。時間坐標仍由圖表下部的點來表示，所有的時間步進都集中設置在存在機械錯誤的位置上。

 

3.2  檢測結果

以5000W/m⑵K的熱傳遞系數來表示基架與冷卻臺接觸面的傳熱性能。封裝模型的總功率為55.85W。上層冷卻臺溫度為29攝氏度，下層冷卻臺溫度為26.3攝氏度，這是實驗結束后的測量值。這些邊界條件與Philips所用的邊界條件完全相同。

我們將結果用名詞熱阻尼,Zth,來表示，它定義如下：

在這一公式中，TJ表示晶片中心熱源的溫度，TCP表示冷卻臺的溫度，P是模型總功率。

3.3 結果分析

兩種應用軟件的顯示結果非常一致，這正是我們期望的，因為在將所有物體構建為傳導立方體時，這兩種工具的幾何模型非常相似。在FE工具中，焊球是在45攝氏度時加在模型的軸上。

從實驗結果來看，0.5秒附近是一個重要的起始點，從這點起邊界條件開始影響實驗結果。由于模型中物質屬性方面的數據不準確，0.01秒之后實驗結果就與數值計算的結果產生了偏差。

4         P-MQFP-80-1 模型在DCP-1至DCP-4的情況

4．1 具體模型

幾何模型如下圖7a所示

由于模型空間有限，不能包括分析時用到的所有幾何信息和物質屬性信息。然而主要部分都有了：一個14mmx 14mm x 2.25mm的封裝體，內有一個7.56mmx 7.56mm x 0.38mm的晶體硅，晶體硅上面是一個8mmx 8mm x 0.15mm的銅合金沖模墊，涂有一層厚20µm的模片粘附劑。模片粘附層很“薄”，對熱性能影響不大，可視為一個平面盤，因此計算時不會考慮它的熱因素。引線架的金屬覆蓋率為66%。封裝模型每個面上的引線都焊在一個厚0.5mm長寬為25mmx 10mm的銅帶上。引線架部分和外部引線采用經過平衡后的材料屬性。硅的熱傳導性依溫度而變化。在FE模型中，硅的熱容量也依溫度改變。這一特性在FV軟件中是不適用的。因為Infineon發現外表面的對流和輻射作用對實驗結果的影響極小，所以它們在建模中可被忽略。

模片粘附層是壓扁的，它的厚度使模片的厚度由0.38加厚為0.382。用DCP-2和DCP-3進行分析，非壓扁的模片粘附層會相對地通過模型頂部和底部吸取熱量。

執行穩態坐標改進方案，為檢測結果建立獨立的網格，用于暫態分析的網格在模型平面方向含111 x 117個單元，在由基架縱穿模型的方向上有51個單元，坐標單元全都集中在模型內部。我們再次將時間點標記在圖表下方，所有的時間步進集中設在機械錯誤范圍。

還可估計引線架插入沖模墊縫隙時不同表示方法對建模結果的影響。下面的圖表是封裝模型及其周圍銅帶的平面圖。如圖所示，沖模墊的一角通過連接桿與封裝體的一角相連。我們用兩個棱柱實現這種精確的空隙構形。

4.2 實驗結果

用于每個DCP結構的模型總功率值如下表所示：

表2 ：用于FV分析的功率

DCP 結構	模型總功率
DCP-1	6.3
DCP-2	3.7
DCP-3	3.9
DCP-4	1.8

初始條件的溫度統一為25攝氏度。用熱阻尼來表示實驗結果，因而功率的變化基本不會產生影響。Infineon在用FE為所有DCP構型建模時所用功率均為5瓦。在由DCP-1至DCP-3的建模中，以熱傳遞系數10000W/m(2)K來表示底座與冷卻臺接觸面的熱傳遞性能，并假定冷卻臺溫度為25攝氏度。在DCP-1和DCP-3中，底座的油膜厚度為5µm ；DCP-2中底座的油膜厚度為20µm。

在DCP-4中，銅片底部的熱傳遞系數為10000W/m(2)K，它表示銅片底部與下層冷卻臺接觸面的熱傳遞性能。這一結構中，我們將油膜的影響結合在銅片下部的熱傳遞系數中，不作單獨考慮。一層厚為10µm的油膜相當于熱傳遞系數14000 W/m(2)K。

4.3  結果分析

圖10和11的顯示結果表明晶片粘附層厚度和引線架縫隙對模型幾乎沒有影響，它與我們所作的基本分析的結果是一致的。圖9d顯示，DCP-4中兩條曲線的吻合性很好，引線的熱量基本被去除。圖9a至9c對DCP-1至DCP-3的描繪顯示吻合性比較不好。由于基礎研究認為出現這種情況不是在FV模型中使用假設條件建模造成的,因此這種差異很可能是兩種模型其他方面的不同所至。最顯著的不同是它們的連接桿的幾何表示不同。在FE模型中它有正確的表述，即由沖膜墊一角引出斜向插入引線架齒合面。而在FV模型中，連接桿只是簡單的從沖膜墊一角伸出與引線架相連，如圖7b所示，而不是斜向連接。然而，對比FV模型中詳盡的連接桿描述，我們將此作為一種矛盾因素，有待進一步的研究。但是，有一點應該很清楚那就是兩種模型（FV和FE）的差異要小于不同物理部件的差別。

總結

在為芯片建立詳盡的熱封裝模型時，通常用于穩態的假設條件，如今在暫態領域里也得到了很好的應用。這一結論對承擔板級和系統級暫態設計的工程師來說是非常重要的，同時對創建暫態熱壓縮模型的工程師也是十分重要的。