第5章 ANSYS12.0熱分析
5.1 ANSYS12.0熱分析概述
傳熱即熱量傳遞，凡是有溫度差存在的地方，必然有熱的傳遞，傳熱是極為普遍的一種能量傳遞過程。如：物料的加熱、冷卻或者冷凝、蒸發過程；設備和管道的保溫，以減少熱損失；生產中熱能的合理利用，廢熱回收。
5.1.1 傳熱基本方式
熱的傳遞是由于物體內部或物體之間的溫度不同而引起的。當無外功輸入時，根據熱力學第二定律，熱總是自動地從溫度較高的部分傳給溫度較低的部分， 根據傳熱機理的不同，傳熱的基本方式有熱傳導、對流和輻射三種。
1. 熱傳導
1) 基本概念：當物體的內部或兩個直接接觸的物體之間存在著溫度差異時，物體各部分之間不發生相對位移時，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運動而產生的熱量傳遞稱熱傳導。熱能就從物體的較高部分傳給溫度較低的部分或從一個溫度較高的物體傳遞給直接接觸的溫度較低的物體。
2) 特點：物體各個部分不發生宏觀的相對位移。導電固體中，導熱起主要作用的是自由電子的擴散運動；非導電固體和大部分的液體中，導熱是通過振動能從一個分子傳遞到另一個分子；在氣體中，導熱則是由于分子的不規則運動而引起的。
3) 熱傳導基本規律（傅立葉定律） Q=?λAdTdn (5-1)
式中：Q為熱流量，表示單位時間內通過某一給定面積的熱量，單位w； dt/dn為溫度梯度，單位℃/m；A為導熱面積，單位m2；λ為材料的導熱系數，單位 w/（m ℃）
導熱系數是物質的一種物理性質，表示物質的導熱能力的大小，導熱系數值越大，物質的導熱性能越好。導熱系數只能實際測定。一般，金屬的導熱系數最大，非金屬的固體次之，液體的較小，而氣體的最小
傅立葉定律表示：在單位時間熱傳導的方式傳遞的熱量與垂直于熱流的截面積成正比，與溫度梯度成正比。負號表示導熱方向與溫度梯度方向相反。
2. 對流
1) 基本概念：是指由于流體的宏觀運動，從而使流體各部分之間發生相對位移，冷熱流體相互摻混所引起的熱量傳遞過程。對流僅發生在流體中，對流的同時必伴隨有導熱現象。
2) 對流換熱：流體流過一個物體表面時的熱量傳遞過程，稱為對流換
3) 對流換熱的分類：根據對流換熱時是否發生相變分：有相變的對流換熱和無相變的對流換熱。根據引起流動的原因分：自然對流和強制對流。
自然對流：由于流體冷熱各部分的密度不同而引起流體的流動。如：暖氣片表面附近受熱空氣的向上流動。
強制對流：流體的流動是由于水泵、風機或其他壓差作用所造成的。
沸騰換熱及凝結換熱：液體在熱表面上沸騰及蒸汽在冷表面上凝結的對流換熱，稱為沸騰換熱及凝結換熱（相變對流換熱）。
4) 對流傳熱的分析
滯流內層：流體呈滯流流動，沿壁面法向沒有質點的移動和混合，即無對流傳熱，傳熱方式僅是熱傳導。因為液體導熱系數小，因此熱阻較大，溫度梯度大。
緩沖層：流動介于滯流和湍流之間，熱傳導和對流傳熱同時起作用，熱阻較小。
湍流主體：質點劇烈運動，完全混合，溫度基本均勻，無溫度梯度。
因此，對流傳熱的熱阻主要集中在滯流內層，減薄其厚度是強化傳熱過程的關鍵。
4) 對流換熱的基本規律（牛頓冷卻公式）
其中ts及tf分別為表面溫度和流體溫度；h為對流換熱系數，表示單位溫差作用下通過單位面積的熱流量，對流換熱系數越大，傳熱越劇烈，單位w/m2?C。
對流換熱系數的大小與傳熱過程中的許多因素有關。它不僅取決于物體的物性、換熱表面的形狀、大小相對位置，而且與流體的流速有關。一般地，就介質而言：水的對流換熱比空氣強烈；就換熱方式而言：有相變的強于無相變的；強制對流強于自然對流。對流換熱研究的基本任務是用理論分析或實驗的方法推出各種場合下表面對流換熱系數的關系式。
3. 輻射
1) 輻射和熱輻射：物體通過電磁波來傳遞能量的方式稱為輻射。因熱的原因而發出輻射能的現象稱為熱輻射。
2) 輻射換熱：輻射與吸收過程的綜合作用造成了以輻射方式進行的物體間的熱量傳遞稱輻射換熱。自然界中的物體都在不停的向空間發出熱輻射，同時又不斷的吸收其它物體發出的輻射熱。輻射換熱是一個動態過程，當物體與周圍環境溫度處于熱平衡時，輻射換熱量為零，但輻射與吸收過程仍在不停的進行，只是輻射熱與吸收熱相等。
3）熱輻射的基本規律：所謂絕對黑體：把吸收率等于1的物體稱黑體，是一種假想的理想物體。黑體的吸收和輻射能力在同溫度的物體中是最大的，而且輻射熱量服從于斯忒藩—玻耳茲曼定律。
實際物體輻射熱流量根據斯忒潘——玻耳茲曼定律求得：=4 (5-3)
其中T為黑體的熱力學溫度K（開爾文Kelvin，0°C=絕對溫度273.16 K）；為斯忒潘—玻耳茲曼常數（黑體輻射常數），5.67*10-8w/m2*k4；A為輻射表面積m 2。其中Q為物體自身向外輻射的熱流量，而不是輻射換熱量；為物體的發射率（黑度），其大小與物體的種類及表面狀態有關。?1
物體溫度越高，單位時間輻射的熱量越多。熱傳導和熱對流都需要有傳熱介質，而熱輻射無須任何介質。實質上，在真空中的熱輻射效率最高。
在工程中通常考慮兩個或兩個以上物體之間的輻射，系統中每個物體同時輻射并吸收熱量。它們之間的凈熱量傳遞可以用斯蒂芬—波爾茲曼方程來計算：
=11F12(T14?24) (5-4)
式中 Q 為熱流率，?1為該物體輻射率（黑度），?為斯蒂芬－波爾茲曼常數，A1為輻射面1的面積，F12 為由輻射面1到輻射面2的形狀系數，T1為輻射面1的絕對溫度，T2為輻射面2的絕對溫度。
由上式可以看出，包含熱輻射的熱分析是高度非線性的。
4. 導熱、對流、輻射的評述
① 導熱、對流兩種熱量傳遞方式，只在有物質存在的條件下，才能實現，而熱輻射不需中間介質，可以在真空中傳遞，而且在真空中輻射能的傳遞最有效。
② 在輻射換熱過程中，不僅有能量的轉換，而且伴隨有能量形式的轉化。
在輻射時，輻射體內熱能→輻射能；在吸收時，輻射能→受射體內熱能，因此，輻射換熱過程是一種能量互變過程。
③ 輻射換熱是一種雙向熱流同時存在的換熱過程，即不僅高溫物體向低溫物體輻射熱能，而且低溫物體向高溫物體輻射熱能，
④ 輻射換熱不需要中間介質，在真空中即可進行，而且在真空中輻射能的傳遞最有效。因此，又稱其為非接觸性傳熱。
⑤ 熱輻射現象仍是微觀粒子性態的一種宏觀表象。
⑥ 物體的輻射能力與其溫度性質有關。這是熱輻射區別于導熱，對流的基本特點。
5.1.2 傳熱過程
傳遞熱量的基本方式：導熱、對流、熱輻射，由這三個基本方式組成不同的傳熱過程。如：
暖氣：熱水管子內壁管子外壁室內環境
冷凝器：蒸汽管子外壁管子內壁水
分析一個實際傳熱過程的目的，就是分析該過程由哪些串聯環節組成。以及每一環節中有哪些傳熱方式起主要作用，它是解決實際傳熱的核心基礎。
上述分析導熱、對流、熱輻射的基本定律，即傅里葉定律、牛頓冷卻公式、斯忒藩—玻耳茲曼定律，適用于穩態和瞬態傳熱過程，若是瞬態時公式中的溫度是瞬時溫度，溫度T不僅僅是坐標的函數，而且與時間有關。
5.1.3 穩態傳熱和瞬態傳熱
1. 穩態傳熱：
傳熱系統中各點的溫度僅隨位置的變化而變化，不隨時間變化而變化。特點：單位時間通過傳熱面額定熱量是一個常量。
如果系統的凈流為零，即流入體統的熱量加上系統自身產生的熱量等于流出系統的熱量：
Q流入+ Q生成- Q流出=0 (5-5)
則系統熱穩態。穩態熱分析的能量平衡方程以矩陣形式表示為：
[K]{T}={Q} (5-6)
[K]為熱傳導矩陣，包含熱系數、對流系數及輻射和形狀系數 ；{T} 為節點溫度向量；{Q}為節點熱流率向量，包括熱生成；ANSYS利用模型幾何參數、材料熱性能參數以及所施加的邊界條件，生成[K]{T}及{Q}。
2. 瞬態傳熱：
瞬態傳熱過程是指一個系統的加熱或冷卻過程。在這個過程中系統的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統內能不僅隨位置不同而不同，而且隨時間發生變化。
根據能量守恒原理，瞬態熱平衡可以表達為（以矩陣形式表示）：
(5-7)
式中：[K]為熱傳導矩陣，包含熱系數、對流系數及輻射和形狀系數；[C]為比熱矩陣，考慮系統內能的增加；{T}]為節點溫度向量；*T+?為溫度對時間的導數；{Q}為節點熱流率向量，包括熱生成。
連續生產過程中所進行的傳熱多為穩態傳熱。在間歇操作中的換熱設備中或連續操作的換熱設備處于開、停車階段所進行的傳熱，都屬于瞬態傳熱。
5.1.4 線性與非線性
如果滿足下列條件，則為非線性熱分析：
1. 材料熱性能隨溫度變化，如K(T)，C(T)等；
2. 邊界條件隨溫度變化，如h(T)等；
3. 含有非線性單元；
4. 考慮輻射傳熱；
非線性熱分析的熱平衡方程為：
(5-8)
5.1.5 符號與單位
ANSYS熱分析中常用的符號及單位表達見表5-1。
表5-1 熱分析符號及單位
名稱 國際單位 英制單位 ANSYS
長度L m ft Length
時間t s s Time
質量m Kg lbm Mass
溫度T ℃ oF Temperature
力F N lbf Force
能量（熱量）J J BTU Joule
功率（熱流率）Q W BTU/sec Heat Flow
熱流密度q W/m2 BTU/sec-ft2 Heat Flux
生熱速率qW/m3 BTU/sec-ft3 Internal Heat Generation
導熱系數W/m-℃ BTU/sec-ft-oF Thermal Conductivity
對流系數h W/m2-℃ BTU/sec-ft2-oF Film Coefficient
密度Kg/m3 lbm/ft3 Density
比熱c J/Kg-℃ BTU/lbm-oF Specific Heat
焓H J/m3 BTU/ft3 Enthalpy
5.1.6 材料屬性
穩態熱分析中，必須定義熱傳導系數。熱傳導系數可以是各向同性或各向異性，是常量或與溫度相關
瞬態熱分析中，必須定義熱傳導系數、密度和比熱。熱傳導系數可以是各向同性或各向異性，所有屬性可以是常量或與溫度相關
5.1.7 幾何模型
在熱分析中，可以支持大多數體類型。對于線體，僅能得到溫度結果，熱分析不支持點質量，對于線體，不考慮截面厚度上的溫度變化。線用于類似梁或桁架的結構，此時可認為其截面上的溫度是常量。沿著線方向的溫度變化仍然要考慮， 但不是沿著截面的。
對于殼，不考慮沿殼厚度方向的溫度梯度。殼體應用于較薄的結構，假設殼的上下表面溫度相等。表面的溫度變化仍然要考慮，但不是厚度方向的。
5.1.8 接觸
當導入實體零件組成的裝配體時，實體間的接觸區將會被自動創建。面與面或面與邊接觸允許實體零件間的邊界上不匹配的網格。
每個接觸區都用到接觸面和目標面的概念。 接觸區的一側由接觸面組成，另一側由目
標面組成。當一側為接觸面而另一側為目標面時，稱為反對稱接觸。另一方面，如果兩側都被指定成接觸面或目標面，則稱為對稱接觸。 在熱分析中，指定哪一側是接觸面，哪一側是目標面并不重要。在接觸的法向上允許有接觸面和目標面間的熱流。接觸實現了裝配體中零件間的傳熱。
熱量在接觸區內沿著接觸法向流動，不管接觸區定義如何，只要接觸法向上有接觸單元，熱量就會流動。 在接觸面與目標界面中，不考慮熱量的擴散。 在殼或實體單元內的接觸面或目標面上，由于傅立葉定律，需考慮熱量擴散。
如果零件初始有接觸，零件間就會發生傳熱，如果零件初始不接觸，零件間將不會互相傳熱。 不同的接觸類型，熱量是否會在接觸面和目標面間傳遞可以參見表5-2。
表5-2 接觸區傳熱
接觸類型 接觸區傳熱否
初始接觸 彈球區內 彈球區外
綁定、不分離 是 是 否
粗糙、無摩擦、摩擦 是 否 否
接觸的彈球【Pinball】區域自動設置為一個相對較小的值，以調和模型中可能出現的小間隙。對基于【MPC】的綁定接觸，如果存在間隙，在搜索方向可使用彈球區以檢測間隙外的接觸，見圖5-1。【MPC】算法產生完全傳熱。對包含殼面或實體邊的接觸，只能設置為綁定或不分離類型。包含殼面接觸，只允許使用【MPC】算法的綁定接觸行為。點焊為連接的殼裝配體在離散點處傳熱提供了一種方法，見圖5-2。
圖5-1 接觸彈球區域
圖5-2 點焊接觸
接觸溫差
缺省時，在裝配體的零件間會定義一個高的接觸導熱系數TCC，兩個零件間的熱流量由接觸熱通量q定義：
q=Tcc（Tt-Tc） (5-9)
這里，Tc是位于接觸法向上某接觸“節點”的溫度，Tt是相應的目標“節點”的溫度。
缺省時，TCC根據設定的接觸模型中的最大熱傳導系數?max值和裝配體總體外邊界的對角線Diag，被設為一個相對較“高”的值，即TCC=?max*10000/Diag，這最終提供了零件間完全的傳熱。
圖5-3 接觸溫差
理想的零件間的接觸傳熱系數假定在接觸界面上沒有溫度降。接觸熱阻使接觸的兩個表面在穿過界面上有溫度降，見圖5-3，這種溫差是由兩表面間的不良接觸產生，由此產生有限熱傳導， 受到影響因素包括： 表面的平面度、 表面磨光、氧化物、 殘存流體、 接觸壓力、 表面溫度、 導熱脂的使用等。
可以定義接觸傳熱系數TCC考慮接觸熱阻的影響，每個接觸區在詳細信息窗口中輸入單位面積的接觸傳熱系數，用接觸面積除以接觸熱阻，可得到TCC值，這樣，接觸區域的接觸面和目標面間就會產生溫度降。
5.1.9 分析設置
對簡單線性行為無需設置，對復雜分析則需要設置一些控制選項，設置命令見表5-3。
表5-3：分析設置命令說明
分析設置命令說明
步長控制
時步數;1（默認）
當前時步：1（默認）
時步結束時間：1s（默認）
自動時間步設置：程序控制（默認）
求解控制
求解類型：程序控制（默認）
非線性控制
熱收斂準則; 程序控制（默認）
溫度收斂準則; 程序控制（默認）
線性搜索：程序控制（默認）
輸出控制：
是否計算熱通量：是（默認）
計算結果輸出：在所有時間點（默認）
分析數據管理
求解器工作路徑;
后續分析類型：無（默認）
獲取求解文件：
是否保存ANSYS DB文件：否（默認）
是否刪除不需要的文件：是（默認）
是否非線性求解：否（默認）
求解器單位：當前活動系統（默認）
求解器單位系統：nks（默認）
可視化
對流（對流換熱系數）：顯示
溫度：顯示
1. 步長控制【Step Controls】
非線性熱分析時，步長控制用于控制時間步長，步長控制也用于創建多載荷步。
2. 求解器控制【Solver Controls】
求解器控制中直接法【Direct】和迭代法【Iterative】兩種求解器可以使用，求解器是自動選取的。【Solver Type】下設置默認選項，直接求解器【Direct】在包含薄面和細長體的模型中是有用的。它是個很有力的求解器并且可以處理任何情況。迭代求解器【Iteritive】在處理體積大的模型是十分有效的。盡管它對梁和殼來說不是很有效，但是可以很好的處理大的模型。
3. 非線性控制【Nonlinear Controls】
非線性控制可以修改收斂準則和其他的一些求解控制選項。只要運算滿足收斂判據，程序就認為收斂，收斂判據可以基于溫度、也可以是熱流率，或二者都有。
在實際定義時，需要說明一個典型值【Value】和收斂容差【Tolerance】，程序將二者的乘積值視為收斂判據。例如，如說明溫度的典型值為500，容差為0.001，那么收斂判據則為0.5度。對于溫度，ANSYS將連續兩次平衡迭代之間節點上溫度的變化量與收斂準則進行比較來判斷是否收斂。如果在某兩次平衡迭代間，每個節點的溫度變化都小于0.5度，則收斂。
對于熱流率，ANSYS比較不平衡載荷矢量與收斂標準。不平衡載荷矢量表示所施加的熱流與內部計算熱流率之間的差值。ANSYS【Value】值由缺省確定，收斂容差為0.5%。
線性搜索【Line Search】選項可使ANSYS用Newton-Raphson方法進行線性搜索。
4. 輸出控制【Output Controls】
輸出控制允許在結果后處理中得到需要的時間點結果，尤其在非線性分析中，中間載荷的結果是很重要的。
5. 分析數據管理【Analysis Data Management】
分析數據管理保存穩態熱分析結果文件用于其他的分析系統。如穩態熱分析的結果作為瞬態分析的初始條件，因此可以將穩態熱分析結果隨后的分析【Future Analysis】設置為瞬態熱分析【Transient Thermal】用于后面的瞬態熱分析。
5.1.10 載荷與邊界條件
Workbench 熱分析的載荷與邊界條件如下：
1) 溫度【Temperature】
2) 對流【Convection】
3) 輻射【Radiation】
4) 熱流率【Heat Flow】
5) 完全絕熱【Perfectly Insulated】
6) 熱流密度【Heat Flux】
7) 內部熱生成【Internal Heat Generation】
8) CFD導入溫度【CFD Imported Temperature】
9) CFD 導入對流【CFD Imported Convection】
載荷與邊界條件可以直接在實體模型（點、線、面、體）施加，可以是單值的，也可以是用表格或函數的方式來定義復雜的熱載荷。
1. 恒定溫度【Temperature】
通常作為自由度約束施加于溫度已知的邊界上。用于3D分析和2D平面應力及軸對稱分析，如圖5-4。
圖5-4 恒定溫度
2. 對流【Convection】
用于3D分析和2D平面應力及軸對稱分析 ，對流通過與流體接觸面發生對流換熱，只能施加到表面上， 對流使“環境溫度”與表面溫度相關。
圖5-5 對流
q=QA=h(Ts?Tf) (5-10)
對流熱通量q 與對流換熱系數h、表面積A、表面溫度Ts及環境溫度Tf有關，如圖5-5。 對流換熱系數h 可以是常量或溫度的變量，與溫度相關的對流條件。
1) 首先確定h(T) 使用什么樣的溫度，溫度可以是：
(1) 平均膜溫度【Average Film Temperature】：T=(Ts+Tf)/2
(2) 表面溫度【Surface Temperature】：T= Ts
(3) 環境溫度【Bulk Temperature】：T= Tf
(4) 表面與環境溫度差【Difference of Surface and Bulk Temperature】：T=Ts-Tf
2) 對流詳細信息窗口中選擇【Film Coefficient】-【Tabular(Temperature)】
3) 在出現的表數據【Tabular Data】中輸入溫度和對于的對流換熱系數，見圖5-6。
圖5-6 輸入變量對流換熱系數
3. 輻射【Radiation】
施加到3D表面或2D模型的邊， 僅提供向周圍環境的輻射（不包括兩個面之間的相互輻射）。即 形狀系數假定為F12=1；
=11F12(T14?24) (5-11)
其中 斯蒂芬-波爾茲曼常數?為定值，并且自動由采用的單位制決定；輻射屬性中設置熱輻射率（黑度）?1 ，環境溫度T2 。
4. 熱流率Q【Heat Flow】
指單位時間內通過傳熱面的熱量。整個換熱器的傳熱速率表征換熱器的生產能力，單位為w 。熱流率作為節點集中載荷，可以施加點、邊、面上，這對線體模型通常不能直接施加對流和熱流密度載荷，則很方便。如果輸入的值為正，表示熱流流入節點，即獲取熱量。
圖5-7 熱流率
提示：如果在實體單元的某一節點上施加熱流率，則此節點周圍的單元應該密一些；特別是與該節點相連的單元的導熱系數差別很大時，尤其要注意，不然可能會得到異常的溫度值。因此，只要有可能，都應該使用熱生成或熱流密度邊界條件，這些熱荷載即使是在網格較為粗糙的時候都能得到較好的結果。
5. 完全絕熱【Perfectly Insulated】
用于3D分析和2D平面應力及軸對稱分析，完全絕熱條件施加到表面上， 可認為是零熱流率加載，在熱分析中，當不施加任何載荷時，它實際上是自然產生的邊界條件。
通常，不需要給面上施加完全絕熱條件，因為這是一個規則表面的默認狀態。 因此，這種加載通常用于刪除某個特定面上的載荷。例如，可以先在所有面上施加熱通量或對流，然后用完全絕熱條件選擇性地“刪除”某些面上的載荷（比如與其它零件相接觸的面等），此時要方便簡單得多。
6. 熱通量q（熱流密度【Heat Flux】）
指單位時間內通過單位傳熱面積所傳遞的熱量，q=Q/A。在一定的熱流量下，q越大，所需的傳熱面積越小。因此，熱通量是反映傳熱強度的指標，又稱為熱流密度，單位為w/m2，見圖5-8。
圖5-8 熱通量
熱流密度也是一種面載荷。用于3D分析和2D平面應力及軸對稱分析，當通過單位面積的熱流率已知，可以在模型相應的外表面施加一致熱流密度。如果輸入的值為正，表示熱流流入單元。熱流密度也僅適用于實體和殼單元。
7. 內部熱生成【Internal Heat Generation】
用于3D分析和2D平面應力及軸對稱分析，內部熱生成作為體載只能施加到體上，可以模擬單元內的熱生成，比如化學反應生熱或電流生熱。它的單位是單位體積的熱流率（w/m3）。正的熱負荷值將會向系統中添加能量。而且，如果有多個載荷存在，其效果是累加的。
8. 小結
1) 熱載荷：一般往系統中輸入能量，熱負荷可以用已知的熱流率或單位面積/體積上的熱流率輸入。
2) 熱邊界條件：熱邊界條件呈現為一個已知的局部或“偏遠”的溫度條件。作用如同已知溫度條件下的熱源或匯，可以是確定的溫度或已知環境溫度下的對流、輻射，完全絕熱為自然邊界條件 。
3) 至少應存在一種熱邊界條件如溫度、對流或輻射，否則，如果熱量源源不斷地輸入到系統中，穩態時的溫度將會達到無窮大。
4) 給定的溫度或對流不能施加到已經施加了某種熱載荷或熱邊界條件的表面上。 如果施加到已經承受熱載荷的實體上，溫度邊界條件將忽略, 完全絕熱條件將忽略其它的熱邊界條件。
5) 提供一些結構分析與熱分析的類比見表5-4。
表5-4 結構與熱分析載荷和約束類比
名稱 作用方式 結構 熱
自然條件 無外力 完全絕熱
邊界條件 直接 給定位移 給定溫度
間接 彈性支撐 對流/輻射
載荷 直接 力 熱流率
單位面積 壓力 熱通量
單位體積 溫度 內部熱生成
慣性載荷 整體 加速度，旋轉速度
旋轉速度、加速度之類的慣性載荷，沒有類比，對流邊界條件的類比是一個結構分析中的“基礎剛度”支撐， 類似于接地彈簧。
5.1.11 結果與后處理
熱分析中可得到各種結果用于后處理，如溫度、熱通量、 “反作用” 熱流率等。一般在求解之前定義需要的結果，也可以在求解之后增加需要結果，此時不需要進行新的求解。
1. 溫度場的云圖顯示：
溫度是求解的自由度，且是最基本的輸出，溫度是標量，因此沒有與之相關的方向。如圖5-9。
圖5-9 溫度的云圖顯示
2. 熱通量云圖或矢量顯示：
熱通量q 定義為：q=?λdTdn ，熱通量與溫度梯度有關，【Total Heat Flux】熱通量云圖顯示大小， 熱通量矢量顯示大小和方向，可以看到熱量是如何流動的，見圖5-10。
圖5-10 熱通量云圖和矢量顯示
熱通量輸出有三個分量，熱通量的分量可以用【Directional Heat Flux】，并可映射到任意坐標系下。
3. 反作用的熱流率
給定的溫度和對流都能直接或非直接地補充一個已知的溫度， 它就相當于一個熱源/匯，流入（正）或流出（負）量就可以輸出。 對每個單獨的給定溫度或對流載荷，反作用熱流率 【Reaction Probe】 會在求解之后在“Details “ 明細窗口中輸出。見圖5-11。
圖5-11 反作用的熱流率
5.2 ANSYS12.0 Steady-State Thermal穩態熱分析
5.2.1 ANSYS12.0 穩態熱分析概述
對于一個穩態熱分析， 溫度{T} 是由如下的矩陣求解：[K]{T}={Q}
[K]為熱傳導矩陣，{Q}為熱流量矩陣，包括如下假設：
1. 穩態熱分析基于熱傳導方程，不考慮任何時間相關的瞬態效應。
2. 可以分析線性行為（材料屬性為常量）或非線性行為（材料屬性與溫度相關），也就是說，[K] 可以是常量或是溫度的函數；每種材料屬性中都可輸入溫度相關的熱傳導率；{Q} 也可是常量或是溫度的函數；在對流邊界條件中可以輸入溫度相關的對流傳熱系數。
3. 固體內部的熱傳導（傅立葉定律）是[K]的基礎。
4. 載荷和約束包括熱生成、熱通量、熱流率、對流及輻射；雖然對流換熱系數有可能與溫度相關，但對流被處理成簡單的邊界條件，如果需要分析共軛傳熱/流動問題，則需要用流體分析ANSYS CFX 或 ANSYS FLUENT。
5. 穩態熱分析通常用于建立瞬態熱分析的初始條件，也可以作為瞬態熱分析的最后一步，即模擬瞬態傳熱效應完全消失后的狀態。
5.2.2 ANSYS12.0穩態熱分析方法
1. 工具箱中將穩態熱分析系統【Steady-State Thermal】拖入工程圖解。
2. 定義工程數據【Engineering Data】:必須定義熱傳導系數，熱傳導系數可以是各向同性或各向異性，是常量或與溫度相關。
3. 導入幾何模型。
4. 定義零件行為。
5. 定義聯接關系。熱分析中僅考慮接觸，任何關節和彈簧將被忽略。熱分析中初始接觸條件始終保持不變，默認條件下，熱傳導完全通過無間隙接觸面，如果考慮接觸熱阻，可以手工輸入熱傳導值。
6. 應用網格控制劃分網格：如果熱分析用于隨后的結構分析，則需要足夠精細的網格密度。
7. 建立分析設置：
1) 步長控制【Step Controls】用于非線性分析設置小的增量步，或用于多載荷步的分析設置。時間選項【Step End Time】定義載荷步的結束時間，雖然對于穩態熱分析來說，時間選項并沒有實際的物理意義，但它提供了一個方便的設置載荷步和載荷子步的方法。缺省情況下，第一個荷載步結束的時間是1.0，此后的荷載步對應的時間強逐次加1.0。【Define by】可以按照步數或按照時間定義載荷子步，對于非線性分析，每一載荷步需要多個子步。缺省情況下每個荷載步有一個子步。
2) 輸出控制【Output Controls】定義后處理所需要的輸出值，非線性分析中往往需要獲得中間結果。
3) 非線性控制【Nonlinear Controls】可以修改收斂準則和求解控制。
4) 分析數據管理【Analysis Data Management】保存結果文件用于其它分析類型。
8. 定義初始條件：可以定義各個節點相同的初始溫度，用于非線性求解中的第一次迭代，或作為常溫載荷的起始溫度。
9. 應用熱載荷及邊界條件：包括溫度、對流、輻射、熱流率、完全絕熱、熱通量、內部熱生成、CFD導入的溫度及對流。載荷及邊界可以表示為常量或輸入表格形式的變量或函數表達式。
10. 求解：求解信息【Solution Information】監測求解過程，可以插入結果跟蹤工具【Result Tracker】監測設定位置的溫度變化。
11. 顯示結果：包括云圖顯示、動畫顯示、探測點顯示及圖表顯示所有的熱結果類型。
5.2.3 ANSYS12.0穩態熱分析案例—短圓柱體的熱傳導
5.2.3.1 問題描述
短圓柱體，直徑和長度均為1m, 上方施加100 ℃的溫度載荷，下端面和側面溫度為0 ℃ ，求圓柱體內部溫度場的分布。（假設圓柱體和外界無熱交換）。材料的熱傳導系數為30w/m.℃。見圖5-12。
圖5-12 短圓柱體
5.2.3.2 問題分析
屬于穩態熱傳導問題，由于幾何結構，載荷及邊界條件對稱，取圓柱體1/4分析。分析方法如下：
1) 選擇穩態熱分析系統
2) 確定材料參數：穩態熱傳導問題，僅輸入熱傳導系數
3) 【DesignMdoler】建立幾何模型：考慮對稱性，建立1/4圓柱體
4) 進入【Mechanical】分析程序
5) 網格劃分：采用系統默認網格
6) 施加邊界條件：圓柱體對稱面無熱量交換，為絕熱邊界，系統默認無需輸入。圓柱體其它外表面輸入溫度。
7) 設置需要的結果：溫度分布
8) 求解及結果顯示
5.2.3.3 數值模擬過程
1、選擇穩態熱分析系統（圖5-13）
1) 工程圖解中調入穩態熱分析系統Steady-State Thermal（ANSYS）
2) 工程命名Cylinder Thermal conduction
3) 保存工程名為Steady-State Thermal（cylinder）見圖5-13。
圖5-13 調入穩態熱分析
2、確定材料參數（圖5-14-圖5-15）
1) 編輯工程數據模型，添加材料的熱傳導率，右擊鼠標選擇【Engineering Data】?【Edit】見圖5-14
圖5-14 編輯工程數據模型
2) 工程數據屬性中增加新材料：【Outline of Schematic A2：Engineering Data】?【Click here to add new material】輸入材料名稱steel.
3) 選擇【Thermal】?【Isotropic Thermal Conductivity】
4) 選擇鋼材料屬性【Properties of Outline Row 3: steel】?【Isotropic Thermal Conductivity】
5) 出現【Table of Properties Row 2: Thermal Conductivity】材料屬性表，雙擊鼠標，點擊每個區域輸入材料屬性參數：溫度22?C，熱傳導率30w/m.℃。
6) 參數輸完后，工程數據表顯示熱傳導率-溫度圖表。見圖5-15
圖5-15 輸入材料參數
3、DM建立幾何模型（圖5-16）
1) 選擇【Geometry】-【New Geometry】，出現esignModeler】程序窗口，選擇尺寸單位【Meter】。
2) 【DesignModeler】中在工作平面XYPlane創建圓柱體截面草圖。
(1) 選擇【Sketching】
(2) 選擇【Draw】?【Rectangle】
(3) 在圖形區坐標原點處點擊鼠標左鍵，拖放鼠標畫矩形。
(4) 選擇尺寸標注【Dimensions】
(5) 圖形區中選擇矩形邊線，拖放鼠標顯示水平尺寸H1，垂直尺寸V2.
(6) 設置尺寸【Details View】?【Dimensions】?【H1】=120mm，V2=50mm。
圖5-16 創建草圖
3) 草圖選擇生成1/4圓柱體（圖5-17）
1) 選擇【Modeling】模式
2) 選擇矩形草圖【XYPlane】?【Sketch1】
3) 工具欄中選擇旋轉命令【Revolve】
4) 選擇旋轉軸：圖形區點擊Y軸
5) 確認旋轉軸：【Details View】?【Details of Revolve1】?【Axis】=Apply
6) 設置旋轉角度：【Details View】?【Details of Revolve1】?【FD1，Angle】=90
7) 生成實體：選擇【Generate】。
圖5-17 生成實體
4、 進入【Mechanical】分析程序
切換回Workbench窗口，選擇【Setup】?【Edit】，進入【Mechanical】分析環境。
5、網格劃分（圖5-18）
1) 選擇【Mesh】?【Generate Mesh】
2) 圖形區顯示程序自動生成的網格模型。
圖5-18 網格劃分
6、施加邊界條件
施加上表面溫度100?C：（圖5-19）
1) 選擇【Steady-State Thermal（A5）】
2) 工具欄中選擇【Temperature】
3) 圖形區選取上表面
4) 確認選擇：【Details of “Temperature”】?【Scope】?【Geometry】=Apply
5) 設置溫度：【Details of “Temperature”】?【Definiton】?【Magnitude】=100?C
圖5-19 上表面施加溫度
施加外表面及底部溫度0?C：（圖5-20）
6) 選擇【Steady-State Thermal（A5）】
7) 工具欄中選擇【Temperature】
8) 工具欄選取面選擇按鈕
9) 按住【Ctrl】鍵，圖形區選取外表面及底部面
10) 確認選擇：【Details of “Temperature”】?【Scope】?【Geometry】=Apply
11) 設置溫度：【Details of “Temperature”】?【Definiton】?【Magnitude】=0?C
圖5-20 施加底部及邊表面溫度
7、設置需要的結果（圖5-21）
1) 選擇【Solution（A6）】
2) 工具欄中選擇【Thermal】?【Temperature】
圖5-21 設置溫度結果
8、求解及結果顯示（圖5-22）
運行【Solve】求解，選【Solution Information】時，可以從輸出工作表看求解狀態，求解結束后可以顯示結果：
1) 設置顯示窗口為4個視窗。
2) 選擇左上窗口。
3) 導航樹選擇【Model】?【Mesh】，左上窗口顯示網格。
4) 選擇右上窗口。
5) 導航樹選擇【Steady-State Thermal（A5）】?【Temperature】，右上窗口顯示加載溫度100?C。
6) 選擇左下窗口。
7) 導航樹選擇【Steady-State Thermal（A5）】?【Temperature2】，左下窗口顯示加載溫度0?C。
8) 選擇右下窗口。
9) 導航樹選擇【Solutionl】?【Temperature】，右下窗口顯示穩態熱傳導計算得到的溫度變化。
圖5-22 結果顯示
5.2.4 ANSYS12.0穩態熱分析案例—保溫桶的對流傳熱
5.2.4.1問題描述
4層保溫桶，最外層為鋼，次外層為鋁，中間為隔熱的樹脂基復合材料，里層為鋁，筒內為熱水，筒外為空氣，需確定筒壁的溫度場分布。
圖5-23 保溫桶模型
已知：筒內半徑0.1m、筒長度0.2m、4層厚度為0.01m、0.02m、0.01m、0.005m，鋼、復合材料及鋁導熱系數70、0.055、236w/m.℃， 水溫度80 ℃，空氣溫度為20 ℃ ，空氣對流系數12.5 w/m2.℃。
5.2.4.2 問題分析
屬于穩態傳熱問題，由于幾何結構，載荷及邊界條件的軸對稱，可取圓柱體任意圓周角的一部分，這里取45度。
1. 選擇穩態熱分析系統。
2. 確定材料參數：穩態傳熱問題，僅輸入熱傳導系數。
3. 【DesignMdoler】建立幾何模型：考慮對稱性，建立1/8圓柱體。
4. 進入【Mechanical】分析程序。
5. 網格劃分：采用系統默認網格。
6. 施加邊界條件：圓柱體對稱面無熱量交換，為絕熱邊界，系統默認無需輸入，圓柱體其它外表面輸入溫度。
7. 設置需要的結果：溫度分布。
8. 求解及結果顯示。
5.2.4.3數值模擬過程
1、選擇穩態熱分析系統（圖5-24）
1) 工程圖解中調入穩態熱分析系統Steady-State Thermal（ANSYS）
2) 工程命名Attemperator Thermal analysis
3) 保存工程名為Steady-State Thermal（attemperator）
圖5-24 建立保溫桶分析文件
2、確定材料參數（圖5-25-圖5-26）
1) 編輯工程數據模型，添加材料的熱傳導率，右擊鼠標選擇【Engineering Data】?【Edit】見圖5-25
圖5-25 編輯工程數據
圖5-26 設置材料屬性
2) 工程數據屬性中增加新材料：【Outline of Schematic A2：Engineering Data】?【Click here to add new material】輸入材料名稱Aluminium.
3) 選擇【Thermal】?【Isotropic Thermal Conductivity】
4) 選擇鋼材料屬性【Properties of Outline Row 3: Aluminium.】?【Isotropic Thermal Conductivity】
5) 出現【Table of Properties Row 2: Thermal Conductivity】材料屬性表，雙擊鼠標，點擊每個區域輸入材料屬性參數：溫度20?C，熱傳導率236w/m.℃。
6) 參數輸完后，工程數據表顯示熱傳導率-溫度圖表。
7) 同樣輸入樹脂基復合材料熱傳導率0.055w/m.℃。
8) 同樣輸入鋼材料熱傳導率70w/m.℃。
3、DM建立幾何模型
1) 選擇【Geometry】-【New Geometry】，出現【DesignModeler】程序窗口，選擇尺寸單位【Meter】。
2) 【DesignModeler】中在工作平面XYPlane創建圓柱體截面草圖。
(1) 選擇【Sketching】
(2) 選擇【Draw】?【Rectangle】
(3) 在圖形區坐標原點處點擊鼠標左鍵，拖放鼠標畫矩形。
(4) 選擇尺寸標注【Dimensions】
(5) 圖形區中選擇矩形邊線，拖放鼠標顯示鋁層厚度尺寸H1，高度尺寸V2，內半徑尺寸L3。
(6) 設置尺寸【Details View】?【Dimensions】?【H1】=0.01m，【V2】=0.2m，【L3】=0.1m。見圖5-27
圖5-27 創建內層草圖
(7) 選擇標簽【Modeling】
(8) 選擇工作平面【XYPlane】
(9) 工作平面內創建第2個草圖：選擇新草圖按鈕。
(10) 選擇新草圖【Sketch2】
(11) 新草圖中繪制第2個矩形：選擇標簽【Sketching】，選擇【Draw】?【Rectangle】，點擊圖形區第1個矩形外邊線的一點，拖放鼠標畫第2個矩形，選擇尺寸標注【Dimensions】，圖形區中選擇第2個矩形邊線，拖放鼠標顯示復合材料層厚度
尺寸H4，設置尺寸【Details View】?【Dimensions】?【H4】=0.02m，見圖5-28
(12) 和創建第2個草圖一樣，創建草圖【Sketch3】和【Sketch4】
(13) 分別在草圖【Sketch3】上繪制次外層矩形，厚度為0.01m，在草圖【Sketch4】上繪制外層矩形，厚度為0.005m，如圖5-29。
圖5-28 創建中層草圖
圖5-29 創建外層草圖
3) 草圖旋轉生成1/8圓柱體
(1) 選擇【Modeling】模式，選擇矩形草圖【XYPlane】?【Sketch1】
(2) 工具欄中選擇旋轉命令【Revolve】
(3) 選擇旋轉軸：圖形區點擊Y軸
(4) 確認旋轉軸：【Details View】?【Details of Revolve1】?【Axis】=Apply
(5) 設置旋轉角度：【Details View】?【Details of Revolve1】?【FD1，Angle】=45
(6) 生成實體：選擇【Generate】。
(7) 得到旋轉體，見圖5-30
圖5-30 創建內層實體
(8) 選擇矩形草圖【XYPlane】?【Sketch1】
(9) 工具欄中選擇旋轉命令【Revolve】
(10) 選擇旋轉軸：圖形區點擊Y軸
(11) 確認旋轉軸：【Details View】?【Details of Revolve2】?【Axis】=Apply
(12) 設置冰凍體：【Details View】?【Details of Revolve2】?【Operation】=Add Frozen
(13) 旋轉角度：【Details View】?【Details of Revolve2】?【FD1，Angle】=45
(14) 生成實體：選擇【Generate】，得到旋轉體，見圖5-31。
圖5-31 創建中層實體
(15) 同樣創建冰凍體【Revolve3】Revolve4】
(16) 為方便，對創建的4個體按材料重新命名，內層aluminium1，中間層resin，次外層aluminium1，最外層steel
(17) 點擊體選擇按鈕
(18) 圖形區，點擊鼠標右鍵，選擇所有實體【Select All】
(19) 4個體合成一個零件：【Tools】?【Form New Part】，見圖5-32
圖5-32 創建外層實體
4、進入【Mechanical】分析程序
切換回Workbench窗口，選擇【Setup】?【Edit】，進入【Mechanical】分析環境。
5、給幾何體分配材料屬性（圖5-33）
1) 選擇體【Model】?【Geometry】?【Part】?【Resin】
2) 分配樹脂復合材料：【Details of “resin”】 ?【Material】?【Assignment】=resin composite。
3) 同樣，選擇體【Model】?【Geometry】?【Part】?【aluminium2】。
4) 分配鋁材料：【Details of “aluminium2”】 ?【Material】?【Assignment】= aluminium
5) 同樣，選擇體【Model】?【Geometry】?【Part】?【steel】。
6) 分配鋁材料：【Details of “steel”】 ?【Material】?【Assignment】= steel。
7) 同樣，選擇體【Model】?【Geometry】?【Part】?【aluminium1】分配鋁材料：【Details of “aluminium1”】 ?【Material】?【Assignment】= aluminium。
圖5-33 分配材料屬性
6、網格劃分（圖5-34）
1) 選擇【Mesh】?【Generate Mesh】
2) 圖形區顯示程序自動生成的六面體網格模型。
圖5-34 網格劃分
7、施加邊界條件
施加內層表面溫度80?C：（圖5-35）
1) 選擇【Steady-State Thermal（A5）】
2) 工具欄中選擇【Temperature】
3) 圖形區選取內層表面
4) 確認選擇：【Details of “Temperature”】?【Scope】?【Geometry】=Apply選中1 Face
5) 設置溫度：【Details of “Temperature”】?【Definiton】?【Magnitude】=80?C
圖5-35施加內層表面溫度
施加外表面對流換熱系數及環境溫度20?C：（圖5-36）
6) 工具欄中選擇【Convection】
7) 圖形區選取外表面
8) 確認選擇：【Details of “Convection”】?【Scope】?【Geometry】=Apply選中1 Face
9) 設置對流換熱系數：【Details of “Convection”】?【Definiton】?【Film Coefficient】=12.5W/m2.?C
10) 設置環境溫度：【Details of “Temperature”】?【Definiton】?【Ambient Temperature】=0?C
圖5-36 施加對流載荷
8、設置需要的結果（圖5-37）
1) 選擇【Solution（A6）】
2) 工具欄中選擇【Thermal】?【Temperature】
圖5-37 設置溫度結果
9、求解及結果顯示（圖5-38）
運行【Solve】求解，選【Solution Information】時，可以從輸出工作表看求解狀態，求解結束后可以顯示結果：
1) 導航樹選擇【Solutionl】?【Temperature】，
2) 圖形區顯示穩態熱傳導計算得到的溫度變化，溫度從內向外逐步減少。
3) 動畫演示：圖形區下方選擇【play】播放按鈕，可以動畫演示溫度的變化。
4) 溫度詳細信息窗口顯示最小溫度值29.22?C和最大溫度值80?C。
圖5-38 溫度結果
5.3 ANSYS12.0 Transient Thermal瞬態熱分析
5.3.1 瞬態熱分析概述
瞬態熱分析用于計算一個系統的隨時間變化的溫度場及其它熱參數。在工程上一般用瞬態熱分析計算溫度場，并將之作為熱載荷進行應力分析。
工程傳熱應用中，如熱處理問題、電子封裝、管口或噴嘴、發動機組、壓力容器、流固耦合等，都包含瞬態熱分析。
瞬態熱分析可以是線性或非線性。與溫度相關的材料屬性如熱傳導系數、比熱及密度，或者與溫度相關的對流系數、輻射系數都需要進行迭代求解的非線性分析。多數材料的熱屬性和溫度相關，因此該分析通常是非線性的。
瞬態熱分析的基本步驟與穩態熱分析類似。主要的區別是瞬態熱分析中的載荷是隨時間變化的。 為了表達隨時間變化的載荷，可使用函數工具或描述載荷～時間曲線作為載荷施加。 或將載荷～時間曲線分為載荷步。載荷～時間曲線中的每一個拐點為一個載荷步，如圖5-39所示，對于每一個載荷步，必須定義載荷值及時間值，同時還需定義其它載荷步選項，如：
載荷步為漸變或階躍、自動時間步長等。如果定義階躍載荷，則載荷值在這個載荷步內保持不變；如果為漸變加載，則載荷值在當前載荷步的每一子步內線性變化。
圖5-39 時變熱載荷
5.3.2 瞬態熱分析方法
1. 工具箱中將瞬態熱分析系統【Transient Thermal】拖入工程圖解【Project Schematic】。
2. 定義工程數據【Engineering Data】:
(1) 必須定義熱傳導系數、比熱和密度。
(2) 熱傳導系數可以是各向同性或各向異性，所有材料參數可以是常量或溫度相關。
3. 導入幾何模型。
4. 定義零件行為。
5. 定義聯接關系。
(1) 瞬態熱分析中僅考慮接觸，任何關節和彈簧將被忽略。
(2) 熱分析中初始接觸條件始終保持不變，默認條件下，熱傳導完全通過無間隙接觸面，如果考慮接觸熱阻，可以手工輸入熱傳導值。
6. 應用網格控制劃分網格：如果瞬態熱分析用于隨后的結構分析，則需要足夠精細的網格密度。
7. 建立分析設置：
(1) 步長控制【Step Controls】：定義瞬態分析的結束時間【Step End Time】，控制時間步長【Time Step】，或生成多載荷步【Number of Steps】。對非線性分析必須定義小的載荷步以獲得收斂解。
(2) 時間步長【Time Step】：對于瞬態分析，在熱梯度大的區域（如淬火體的表面），熱流方向的最大單元尺寸和能夠得到好結果的最小時間步長有一個關系。在時間步保持不變的時候，更多的單元通常會得到更好的結果；但是，在網格尺寸不變的時候，子步越多，結果反而會變得更差。當采用自動時間步和中間節點的二次單元時，可以根據輸入的荷載來控制最大的時間步長，定義最小的時間步長:
?t=l2?c/4
其中：l 為在熱梯度最大處沿熱流方向的單元長度，?為密度，c為比熱，?為熱傳導系數。
當采用有中間節點的單元時，如果違反上述關系式，計算會出現不希望的振蕩，計算出的溫度會在物理上超出可能的范圍。如果不采用帶中間節點的單元，則一般不會計算出振蕩的溫度分布，那么上述建議的最小時間步長就有些保守。
(3) 注意：不要采用特別小的時間步長，特別是當建立初始條件時。很小的數可能導致計算錯誤，比如：當一個問題的時間量級很小的時候，時間步長為1×10－10時就可能產生數值錯誤.
(4) 自動時間步【Auto Time Stepping】在瞬態分析中也稱為時間步優化，它使程序自動確定子步間的載荷增量。同時，它根據分析模型的響應情況，自動增、減時間步大小。在瞬態分析中，響應檢測基于熱特征值。對于大多數問題，都應該打開自動時間步長功能并設置積分時間步長的上下限。這種設置有助于控制時間步長的變化量。
(5) 時間積分【Time Integration】：該選項決定了是否包括結構慣性力，熱容之類的瞬態效應，在瞬態分析時，時間積分效應缺省是打開的，如果將其設為OFF，ANSYS將進行一個穩態分析。
(6) 輸出控制【Output Controls】：定義后處理所需要時間點的輸出值，因為瞬態分析涉及到載荷歷程中不同的時間點的計算結果，而并非所有結果都是我們感興趣的，或者結果數據非常大，因此利用該選項可以嚴格控制得到在確定點的輸出結果。
(7) 非線性控制【Nonlinear Controls】：可以修改收斂準則和求解控制，通常不需要改變默認設置。
(8) 分析數據管理【Analysis Data Management】:從瞬態熱分析中保存特定的結果文件用于其它的分析類型。
8. 定義初始條件：
(1) 瞬態熱分析中載荷是時間的函數，應用瞬態熱載荷的第一步是建立零時刻的初始溫度。
(2) 瞬態分析默認的初始條件是統一溫度為22?C或71.6?F，該溫度可以根據實際的分析情況改變到適當的值。比如熱處理中，把金屬工件加熱到一定溫度,然后突然浸在水或油中使其冷卻,以增加硬度的淬火分析。
(3) 可以使用同樣模型穩態熱分析的溫度結果作為瞬態分析的初始溫度分布，如鑄造零件的固化分析中模具和金屬具有不同的初始溫度，模具內融化金屬的穩態熱分析將作為固化分析的起點。
(4) 瞬態分析的第一次迭代中，除了定義的溫度自由度外，開始計算的溫度值就是初始溫度，此外，溫度也用于評估溫度相關的材料屬性值。
(5) 如果初始溫度不一致，則可以定義溫度來自于穩態熱分析中不同時間點的溫度值，設置的時間點不能超出穩態分析的結束時間。零值默認瞬態分析的初始條件來自于穩態分析的結束時間點的溫度結果。
9. 應用熱載荷及邊界條件：
(1) 包括溫度、對流、輻射、熱流率、完全絕熱、熱通量、內部熱生成、CFD導入的溫度及對流。
(2) 載荷值可以表示為常量或和時間相關的變量，載荷變量可以輸入表格形式或函
數表達式。
10. 求解：
(1) 求解信息【Solution Information】提供一些用于監測求解過程的工具。求解輸出【Solution Output】根據求解器的計算不斷以列表形式更新輸出求解信息，收斂數據的輸出是以圖形方式表示的。
(2) 可以插入結果跟蹤工具【Result Tracker】，顯示關心點的溫度隨時間變化圖，以監測求解過程中關心點的溫度。
11. 顯示結果：
(1) 包括所有熱分析類型結果的云圖顯示、動畫顯示。
(2) 探測點【Probes】可以顯示結果隨載荷歷程的變化。
(3) 圖表【Chart】可以表示一個結果對另一個結果的變化，如表面溫度隨熱生成率的變化，圖表也用于同模型不同分析直接的結果比較。
5.3.3 ANSYS12.0瞬態熱分析案例—鋼球淬火
5.3.3.1問題描述
直徑0.12m, 溫度900°C的鋼球突然放入水箱，水箱完全絕熱，直徑及高度為0.6m的圓柱體，水溫20 °C，計算1分鐘后鋼球與水的溫度場分布。材料屬性見表5-5.
表5-5：材料屬性
水 鋼 單位
密度 1000 7800 Kg/m3
導熱系數 0.61 70 w/m. ℃
比熱 4185 448 J/kg. ℃
5.3.3.2問題分析
圖5-40 鋼球模型
1. 忽略水的流動，鋼球置于水箱中央。
2. 屬于瞬態熱傳導問題，幾何模型軸對稱，取對稱截面模型的一半進行軸對稱分析。
3. 分析過程，先做穩態熱分析（1個時間步)，以獲得瞬態分析的初始條件。再分析瞬態過程，瞬態分析設置多個子載荷步，采用自動時間步長功能。求解完畢后，溫度云圖和熱流密度向量圖詳細顯示了計算結果。
5.3.3.3數值模擬過程
1. 調入工程數據【Engineering Data】
2. 添加材料
3. 調入穩態熱分析
4. 材料數據傳入穩態分析環境
5. 導入幾何模型ThermalBall.agdb
6. 進行穩態熱分析
7. 穩態熱分析結果傳入瞬態熱分析
8. 進行瞬態熱分析，整個分析流程如圖5-41
圖5-41 鋼球冷卻分析流程
其中穩態熱分析及結果見圖5-42，施加球體溫度900?C，施加水20?C，網格密度1mm，計算結果作為瞬態分析初值。
圖5-42 穩態熱分析及結果
瞬態分析中，初始條件來自于穩態熱分析：
1) 選擇分析設置
2) 設置屬性為【Step End Time】=60s，【Auto Time Stepping】=on，【Define By】=Time，【Initial Time Step】=0.01s，【Minimum Time Step】=0.001s，【Maximum Time Step】=0.1s，【Time Integration】=on，
3) 加入溫度在圓柱體外邊為20?C。
4) 如圖5-43中的外邊。
5) 瞬態熱分析結果顯示如圖5-44，圖中左側為1分鐘后溫度分布結果，顯示此時鋼球降溫為262?C，下方曲線顯示溫度隨時間的變化。圖中右側為熱通量結果，中間交界面處最大。
注意：時間步長及網格劃分對結果的影響，建模中，交界面處公共邊應重合，否則會導致熱量無法從鋼球傳導到水中，此外最好建模單位為mm。
圖5-43 瞬態熱分析過程
圖5-44 瞬態熱分析結果
5.3.4 ANSYS12.0瞬態熱分析案例—電路板熱分析
5.3.4.1 問題描述
分析電路板中芯片在不同時間段發熱的電路板的傳熱問題，先進行穩態熱分析，得到初始電路板中一個芯片發熱的溫度分布，然后計算隨后不同芯片發熱的瞬態傳熱過程，電路板
為3D模型，幾何模型為文件 BoardWithChips.x_t或chipset.x_t。瞬態傳熱的載荷為熱生成率隨時間變化以表格形式輸入。
圖5-45 電路板模型
5.3.4.2 數值模擬過程
1. 調入穩態熱分析
2. 材料數據為默認
3. 導入幾何模型BoardWithChips. x_t
4. 進行穩態熱分析
5. 穩態熱分析結果傳入瞬態熱分析
6. 進行瞬態熱分析，整個分析流程如圖5-46
圖5-46 電路板瞬態熱分析流程
其中，穩態熱分析及結果見圖5-49，應用熱生成載荷 5e7 W/m3，應用簡單對流邊界條件，計算結果作為瞬態分析初值。
1) 選擇單位：【Units】?【Metric (m, kg, N, s, V, A)】.
2) 應用熱生成載荷 5e7 W/m3，見圖5-47
(1) 選擇應用芯片，插入載荷
(2) 【Insert】?【 Internal Heat Generation】
(3) 輸入載荷值：【Definition】?【Magnitude】=5e7 W/m3
圖5-47 應用熱生成載荷
3) 應用簡單對流邊界條件（圖5-48）
(1) 選擇所有外表面：面選擇，圖形區鼠標右鍵選擇【Select All】
(2) 加入對流邊界：【Insert】?【Convection】
(3) 詳細信息窗口設置：對流換熱系數【Film Coefficient】=Stagnant Air - Simplified Case
圖5-48 施加簡單對流邊界
4) 加入溫度結果：
(1) Solution
(2) 【Insert】?【Thermal】?【Temperature】
5) 求解：【Solve】
6) 顯示結果：【Temperature】
圖5-49 穩態熱分析結果
穩態熱分析的結果傳入瞬態熱分析：工程圖解中選擇【Solution】?【Transfer Data To New】?【Transient Thermal】，如圖5-50
圖5-50 穩態熱分析結果做瞬態熱分析初始條件
進入瞬態熱分析中，初始條件自動為穩態熱分析的結果。其它設置如下：
1) 分析設置如圖5-51
(1) 選擇【Analysis Settings】
(2) 詳細信息窗口定義結束時間：【Step End Time】=200s
(3) 時間子步為程序默認
圖5-51 時間步設置
2) 定義內部熱生成5e7 W/m3在另一芯片上，作用時間20s-40s，模擬開關狀態（圖5-52）
(1) 圖中選芯片
(2) 加入熱生成率：【Insert】?【 Internal Heat Generation】
(3) 編輯數據表【Tabular Data】，設置Time = 0，20，20.1，40，40.1，200，【Internal Heat Generation】 = 0，0，5e7，5e7，0，0
(4) 載荷歷程圖表
圖5-52 應用熱生成歷程
3) 同樣應用熱生成 1e8 W/m3 在另一芯片，模擬開關時間 60- 70 s，見圖5-53
圖5-53 應用熱生成 1e8 W/m3 在另一芯片
4) 加入簡單對流邊界
5) 定義溫度：【Insert】?【Thermal】?【Temperature】
6) 求解結果【Solve】
7) 看溫度歷程結果圖5-54，圖形區顯示最后時間200s時，最大溫度144度，而溫度-時間歷程曲線及數據列表顯示75s時，最大溫度近260度。
圖5-54 瞬態分析溫度結果
8) 查看關心時間點對應的溫度: 選擇溫度曲線的最大值點，鼠標右鍵選【Retrieve This Result】，圖中顯示當前時間點的溫度分布。 圖5-55
圖5-55 查看某一時間點溫度分布
9) 查看關心處的溫度數據曲線.
(1) 選擇芯片
(2) 選【Solution】，鼠標右鍵【Insert】?【 Probe】?【 Temperature】
(3) 選【Temperature Probe】?【Evaluate All Results】得到該芯片的溫度隨時間變化結果。
圖5-56 查看關心處的溫度變化
10) 畫關心芯片的溫度曲線表，圖5-57
(1) 選擇溫度 【Temperature Probe】
(2) 選擇圖表按鈕加入【Chart】
(3) 選圖表，顯示芯片的溫度隨時間變化曲線。
圖5-57 芯片溫度變化曲線
詳細原文，詳見附件：ANSYS_12.0_Workbench-熱分析教程.pdf
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