6 PCB板仿真 64
6.1 非導熱板64
6.2 導熱PCB板64
6.2.1 初級精度仿真 64
6.2.2 中級精度仿真:一個非等向熱導率塊 64
6.2.3 高精度仿真：三層板建模 64
6.2.4 中級精度和高級精度相結合 65
6.2.5 詳細仿真N層板 66
6.2.6 含銅量對熱導率的影響 66
6.2.7 ＥCAD-Board精度模型 67
6.3 輻射68
6.4 熱過孔68
6.5 Traces的載流量（焦耳加熱）69
6.5.1 IPC-2221 69
6.5.2 IPC-2221中的錯誤 72

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6 PCB 板仿真
6.1 非導熱板
建議：具有熱功耗的PCB 板不要采用Non－Conduction。非導熱的PCB 板（類似壓縮塊）直接將熱量散失入相鄰的一層空氣網格中。根據相鄰空氣網格的大小來計算空氣溫度。如果網格比較大，則體積比熱（W/m3 ）較小且溫度不是很高。如果網格比較小，則體積比熱（W/m3 ）較大，同時空氣的溫度也比較高。
當模擬強迫對流、網格分布比較均勻并且不關心局部溫度時可以采用非導熱的PCB 板。
6.2 導熱PCB 板
在Flotherm 中良好估計PCB 板的熱導率是精確仿真板子和元件溫度的前提。下面羅列了幾種板子仿真的方法。
6.2.1 初級精度仿真
來源：T. Kordyban, Flotherm Technical Paper T192 “Some tricks of the trade of a Flotherm user”(available from the FLOTHERM pages at http://www.flotherm.com)
如果你對板子的詳細情況不是很了解，可以將板子三個方向的熱導率均設為k= 10W/mk。
T. Kordyban 說：在Flotherm 中采用PCB 板子的時候，我通常使用一個非常簡單的建模方式，也就是用一個導熱率為10W/mk的固體塊。對于實際中非均勻熱導率的PCB 板而言，這種等效的熱導率可以很好的近似。除此之外，對于PCB 板上的元件而言，也可以將其等效成一個發熱塊。
這種方式對于等效熱功耗（“apply over board”）而言足夠精確。因為熱功耗已經在幾何物體上進行等效近似，那么熱導率也沒有必要特別精確。如果你創建一個PCB 板，而不是采用一個塊來描述板子，那么設置這個PCB 板為導熱材料，并且熱導率為10W/mk。另外不要忘了在其表面特性中設置一個FR4 的表面特性。
6.2.2 中級精度仿真:一個非等向熱導率塊
8 塊多層板（ N =8+7=15）轉換成一塊非等向熱導率塊
下面是一塊采用非等向熱導率塊進行描述的簡單PCB 板。垂直于板子的法向熱導率為Kn
板子方向上的熱導率為P k 。這個方法也可以通過Flotherm 中PCB 簡化模型實現。分為兩步：
首先設置某一層的銅層厚度，然后設置每一層的銅覆蓋量。
Flotherm 中的PCB 完成設置之后，點擊“Apply”后可以直接在“Summary”中進行檢查。
注意：不必過高的估計含銅量，我們會在后面的章節中進行詳細討論。
注意：我們還可以采用非等向熱導率的塊來替代PCB 板子。在下面這個例子中，我們將計算板子的Kp和Kh 。
6.2.3 高精度仿真：三塊板建模
Graebner指出：信號層的含銅量很少而且不連續。信號層中的含銅量無論對于PCB板法向還是平面方向的熱導率計算都是微不足道的。他還有一個論斷：當熱量進入到內部高導熱率層和進行平面方向傳遞之前，必須通過一層低導熱率的環氧樹脂層。這就是我們將多層板以三層建模的原因，導熱率稍差的上層和下層，以及導熱率良好的中間層。
6.2.4 中級精度和高級精度相結合
考慮到熱量傳遞受到最外層絕緣層的影響以及出于網格數目的考慮，可以采用兩個具有FR4熱導率和真實厚度的壓縮塊來描述，或者也可以采用在PCB塊的表面貼賦Rsurf-solid表面特性描述。

6.2.5 詳細仿真N層板
你可以采用FR4的塊（通常厚為1.6mm）和嵌入銅的塊（通常厚為18mu）來組合構成PCB板。現在每一層板都是等向熱導率并且設置相應的熱導率，對于信號層 ，對于其它層 。
注意：在這種情況下，不建議對嵌入銅的塊進行網格加密，因為有可能會產生收斂問題。當然如果你對FR4內的熱量感興趣，可以對FR4進行網格加密。

采用導熱塊對PCB進行詳細的描述
 

6.2.6 含銅量對熱導率的影響
Kordyban和Graebner都提到：信號層的熱導率不應過高估計。這里舉一個例子：在下圖中顯示了銅以點狀形式分布在層內，并且占層總面積的20～30％。在Flotherm中模擬PCB的布局，我們在PCB的底部應用了一個熱源，在上部應用了設置了T＝0。
6.2.7 ECAD-Board精度模型
原則上是可以對PCB模型進行精確的仿真，但限于普通計算機的性能可能無法做到。


6.3 輻射
由于在PCB的表面附有一層綠色的保護層，這層保護層的發射率很高。你應該設置其表面 ＝0.9。
6.4 熱過孔
為了提高板子法線方向的熱導率，板子上打了一連串的鉆孔，這些孔通過化學方式將銅環進行填充。這些孔稱為熱過孔。

熱過孔的尺寸定義
這種形式熱過孔的平面法線方向熱導率可以通過一些幾何數據和數學公式進行計算。如我們前面假設，熱過孔中心充滿空氣，這個計算結果是：

一些常用值羅列如下：
一排熱過孔在其平面法線方向的熱導率

6.5 Traces的載流量（焦耳加熱）
來源：J. Adam. Flotherm Technical Paper T341 “New correlations between electrical current and temperature rise in PCB traces” (available from the FLOTHERM pages at flotherm.com) and more at flomerics.de -> Flotherm -> Fachartikel

6.5.1 IPC-2221
設計準則IPC-2221（=IPC-D-275=MIL-STD-275）下圖被廣泛的用于估計由于電流所造成的溫升。使用方式分為兩個步驟：
首先：從第二個圖中trace 寬度（單位inches）和厚度（每平方英尺的銅盎司，1盎司大約 ，2盎司大約 ）確定trace的截面積 （單位平方mil）
其次：將截面積數據轉移到第一個圖，并且獲得電流和溫升數據。

IPC-2221圖表
IPC-2221圖表可以通過在Flotherm中采用一塊背面有35 銅層、前面有trace的FR4板子模擬得出。這個trace由電流I[A]和隨幾何形狀變化的電阻 [Ohm]確定。
6.5.2 IPC-2221中的錯誤
1. 數值計算結果和IPC圖表的相一致意味著IPC圖表受到PCB板含銅量的限制。現在PCB的含銅量更多，所以可以傳輸更多電流，所以在現實中其結果趨于保守。
2. 簡單的認為溫度隨截面 變化是不正確的。假設兩個相同的traces又相同的截面積，但是其寬度 和厚度 不同。假設這個traces有相同的電流和散熱方式，則其散熱量是不同的。PCB中熱量的傳遞主要取決于trace的所在面積，也就是寬度。水平的trace（左）比垂直的trace（右）具有更好的冷卻性能，在相同的溫升情況下它可以攜帶更多的熱功耗和電流。

采用IPC-2221方法，兩個trace有相同的截面積，但他們在相同電流情況下溫度不同，左邊的溫度更低。
對于PCB具有很多層和銅含量時電流－溫度曲線必須在一個獨立的基板上進行計算。
對于FR4基板：（ 單位為 ）

 Flotherm資料下載: 使用Flotherm進行電子散熱仿真過程中涉及的物理學原理.pdf

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